Java ile Dinamik Programlama Kullanarak Longest Common Subsequence(LCS) çözümü

    public class test {
    public static void main(String[] args) {
        String x="JESSAJVEARTE";
        String y="JACKIAVILAKO";
        int M = x.length();
        int N=y.length();
        
        int[][] cozum=new int[M+1][N+1]; // Altkümelerin harfler için ne kadar kere ortak olduğunu tuttuğum matrisim
        // LCS uzunluğunun ve tüm alt problemlerin dinamik programlamayla hesaplandığı kısım
        for(int i=M-1; i>=0; i--) //Dizi elemanlarını tersten gelerek kontrol ediyorum
        {
            for(int j=N-1; j>=0; j--)
            {
                if(x.charAt(i)==y.charAt(j))
                    cozum[i][j]=cozum[i+1][j+1]+1;
                // eşleşme varsa bu harfin olduğu fazladan bir alt küme daha olduğunu belirtmek için matris üzerinde 
                //bu harflerin bulunduğu konumdaki değeri 1 artırıyorum
                else
                    cozum[i][j]=Math.max(cozum[i+1][j], cozum[i][j+1]);
                // Eşleşme yoksa, o ana kadarki en uzun altküme uzunluğunu en uzun altküme olarak alıyorum
                
            }//for
        }//for
        
        // cozum[][] matrisini kullanarak LCS nin bulunması
        int i=0, j=0;
        String result="";
        while(i<M &&j<N)
        {
            if(x.charAt(i)==y.charAt(j))
            {
            // i ve j değerlerine göre x, y stringleri üzerinde dolaşarak eşleşme olup olmadığını kontrol ediyorum
                result+=y.charAt(j);
                i++;
                j++;
            }//if
            else if(cozum[i+1][j]>=cozum[i][j+1])
            {
                //her zaman en uzun alt kümeye gidebilmek için bu kontrolleri yapıyorum
                i++;
            }
            else
                j++;
        }//while
        
        System.out.println("LCS lenght: "+result.length());
        System.out.println("LCS:   : "+result);
    }
    }